EXAME-Revisões

1-PERCENTAGENS

Numa escola, o número total de alunos, professores e funcionários é 1600. O gráfico seguinte ilustra a situação:

Qual a percentagem correspondente aos funcionários?

100% - (85% + 10%)= 5%

Resposta: corresponde a 5%

Determina o número de alunos, professores e funcionários desta escola.

professores: 10% x 1600 = 160

alunos= 85% x 1600 = 1360

funcionários = 5% x 1600 = 80

2-CILINDRO

3-Problema: VOLUME CILINDRO

Quantas garrafas de azeite é possível encher com o conteúdo do depósito?

Vdepósito=3,14 x 0,5 m x 0,5 m x 1,2 m=0,942 m3=942 dm3= 942l

nº de garrafas= 942l : 1,5l= 628

Resposta: É possível encher 628 garrafas de azeite

Problema 2:

O bidão de gasolina da figura está cheio até 75% da sua capacidade. Quantos litros de gasolina contém?

Vcilindro= 3,14 x 0,4m x 0,4 m x 1m=0,5024 m3=502,4 dm3= 502,4 l

75% x 502,4 l=376,8l

Resposta: Contém aproximadamente 377 litros de gasolina.

4-Nº(S) INTEIROS RELATIVOS

 

4-PERÍMETRO DE UMA FIGURA

 Calcula o perímetro da seguinte figura:

Pcírculo= 3,14 x diâmetro
Pcírculo= 3,14 x 10 cm
Pcírculo= 31,4 cm
Psemicirculo= 31,4 cm :2= 15,7 cm
Perímetro da figura= 2 x 15,7 cm + 2 x 12 cm + 2 x 15 cmPerímetro da figura= 85,4 cm

5-Ângulos

Na figura:

• Os pontos A, C e E pertencem à mesma reta.

• Os pontos B, C e D pertencem à mesma reta.

• O triângulo [ABC] é retângulo em A.

• DÊC = 36º e CBA = 48º.

Determina:
A amplitude do ângulo ACB. Justifica a resposta.
A soma dos três ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
amplitude do ângulo ACB= 180º - (90º + 48º) = 42º
A amplitude do ângulo ECD. Justifica a resposta.
Os ângulos ECD e ACB são ângulos verticalmente opostos, têm a mesma amplitude.
amplitude do ângulo ECD= 42ºA amplitude do ângulo CDE.

180º - (42º + 36º)= 102º

 6-PROPORCIONALIDADE DIRETA

 Observa o gráfico, relativo à quantia a pagar para percorrer uma certa distância, de camioneta.

Trata-se de um gráfico de proporcionalidade directa? Justifica

Sim. Num gráfico de proporcionalidade directa todos os pontos estão sobre a mesma recta, que passa pela origem do referencial, ou seja, pelo ponto (0,0).

Complete a tabela utilizando o gráfico.

Qual a constante de proporcionalidade? O que representa?

50:2 = 25, por cada 25 km percorridos de camioneta paga-se 1€.

7-PERCENTAGENS (Problema)

 Um automobilista foi multado em 75 euros e esqueceu-se de pagar a multa. Foi obrigado a pagá-la, um mês depois, com 12% de juros. Quantou pagou?

Juros= 12% x 75 €= 9 €                    multa + juros = 75€ + 9€= 84€

Resposta: Pagou 84€

EXAME-Revisões

1-PROPORÇÃO
Considera a proporção:

Recorda:

Proporção é uma igualdade entre duas razões. Razão é um quociente e usa-se para comparar valores correspondentes a duas grandezas.

Quais são os extremos? 8 e 9

Quais são os meios? 6 e 12

Quais são os antecedentes? 8 e 12

Quais são os consequentes? 6 e 9

Recorda:

Identidade fundamental das proporções:o produto dos extremos é igual ao produto dos meios, ou seja,

8 x 9=6 x 12

2-PERÍMETRO DE UMA FIGURA

Calcula o perímetro da figura:

Perimetro do círculo= 3,14 x diâmetro
Perimetro do círculo= 3,14 x 4 cm = 12,56 cm
Perímetro da figura = 12,56 cm + 4 cm = 16,56 cm

3-PERÍMETRO, ÁREAS E VOLUMES

Problema

Observa a figura:

Um destes depósitos contém 220 000 litros de água. Qual é o depósito?

VA=Abase x altura
Abase= 3,14 x 6m x 6m=113,04 m2
VA=113,04 m2 x 2m=226,08 m2= 226080 dm3= 226080 l
VB= 6 m x 8m x 4m= 192 m2 = 192000 dm3= 192 000 dm3Resposta: O depósito A, pois o B só tem capacidade para 192000 l.

Pretende-se pintar a superfície lateral do depósito cilíndrico. Sabendo que se gastam 2 litros de tinta por cada metro quadrado, quantos litros de tinta serão necessários?

Superfície lateral do cilindro= retângulo

Pcírculo= comprimento do retângulo

Pcirculo=3,14 x 12m = 37,68m

Área do retangulo= 37,68m x 2m = 75,36m2

75,36m2:2=37,68l= 38l

4-OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS
Calcula:

Resolução:

Para recordar:

Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e somam-se os expoentes.

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases.

Para dividir potências com a mesma base, diferente de zero, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.

Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases. (divisor diferente de zero)

5-PROBLEMA:PERÍMETRO DO RETÂNGULO

Um jovem atleta dá passadas regulares de 70 cm.Quantas passadas terá de dar para contornar um jardim rectangular de 6 m de comprimento por 2,4 m de largura?

Perímetro do retângulo= 2 x comprimento + 2 x largura

Perímetro do retângulo= 2 x 6m + 2 x 2,4m= 12 m + 4,8 m= 16,8 m
16,8 m= 1680 cm
nº de passadas= 1680 cm : 70cm= 24
Resposta: Serão necessárias 24 passadas.

6-OPERAÇÕES COM Nº(S) RACIONAIS

7- ESTATÍSTICA

8-TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

9-PROPORÇÃO

10-Problema: PROPORÇÕES

Num parque de campismo estão tendas e caravanas na razão 7 : 5, num total de 168.

Determina o número de tendas e de caravanas que estão no parque.
168 ( total de tendas e caravanas)

7/12 = nº de tendas/168

nº de tendas= (7 x 168 ):12

nº de tendas = 98

nº de caravanas = 168 - 98 = 70